Νίκος Τσούλιας*: Λατρεμένη μου Γεωμετρία!

«Να μάθει να μετρά», είναι η κλασική επιταγή των γονέων του αμέσως μόλις αρχίζει το παιδί τους να δείχνει τα πρώτα σημάδια κατανόησης του περιβάλλοντός του.

Όμως το παιδί θα έχει ήδη αρχίσει να τραβάει τις πρώτες του γραμμές, να αποτυπώνει στο λευκό χαρτί τις ζωγραφιές του, την πρωτόλεια μορφή γεωμετρικής έκφρασης. Το πρώτο του μαθησιακό και δημιουργικό σκίρτημα είναι η εποπτεία του χώρου με τη δική του «καλλιτεχνική απόπειρα» να δώσε πνοή και μορφή σε ό,τι έχει ξυπνήσει στη σκέψη του, στα όρια της συνείδησής του.

Ακολουθεί το ίδιο μονοπάτι που είχε και ο πολιτισμός του ανθρώπου. Η γεωμετρία θα δώσει το έναυσμα των ποιοτικών αλλά και των ποσοτικών μετρήσεων. Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι έπρεπε να βρίσκουν ξανά και ξανά τα σύνορα των χωραφιών τους μετά τις παραγωγικές, ούτως ή άλλως, πλημμύρες του Νείλου. Και οι αρχαίοι Έλληνες θα εμπνευστούν απ’ εδώ για να δώσουν τα πρώτα επιστημονικά βήματα της Γεωμετρίας, από τη γεω-μέτρηση των γειτόνων τους.

Ο Πλάτωνας θα δώσει τον πρώτο λόγο στην κοσμοθεωρία του. «Μηδείς ἀγεωμέτρητος εἰσίτω μοι τῇ θύρᾳ», το πρόταγμά του στην Ακαδημία του. Αλλά η κορύφωση θα γίνει από τον Ευκλείδη. Τα «Στοιχεία» του – το σημαντικότερο εγχειρίδιο όλων των εποχών κατά γενική επιστημονική θεώρηση – θα ανοίξουν πλατιούς ορίζοντες στην ερμηνεία του κόσμου. Ακόμα και σήμερα αποτελούν πηγή της θεσμικής μάθησης σε όλο τον Δυτικό κόσμο, στα εκπαιδευτικά συστήματα των κρατών. Και απ’ αυτή την απλή διαπίστωση, είναι το πιο παλυδιαβασμένο βιβλίο όλων των εποχών – και όχι η Βίβλος, όπως τόσο λανθασμένα και μάλλον σκόπιμα και προπαγανδιστικά λανσάρεται!

Αλλά και ο Πυθαγόρας, που είχε μία από τις βασικές ιδέες του στη φιλοσοφία του, το γνωστό «Πάντα κατ’ αριθμόν γίγνονται», στο ομώνυμο θεώρημά του δεν κάνει τίποτα άλλο παρά να αποκαλύπτει ότι «η γεωμετρία των αντικειμένων ενσαρκώνει κρυμμένες αριθμητικές σχέσεις»! Και κάτι που δεν πολυξέρουμε. Το θεώρημα αυτό είναι μια από τις μεγαλύτερες επινοήσεις / ανακαλύψεις του πνεύματος του ανθρώπου!

Ο νομπελίστας φυσικός Frank Wilczek, στο εμβληματικό βιβλίο του, Ένα όμορφο ερώτημα, δίνει μια γοητευτική εικόνα ορθολογικής θεώρησης. «Η γεωμετρία δεν είναι λιγότερο όμορφη από την αριθμητική. Επίσης, δεν είναι σε μικρότερο βαθμό εννοιολογική, δεν υπολείπεται της αριθμητικής ως καθαρός κόσμος του νου. Μεγάλο μέρος των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών με επιτομή τα Στοιχεία του Ευκλείδη απέβλεπε στο να αποδείξει ότι η γεωμετρία είναι σύστημα λογικής».

Δεν υπάρχει άνθρωπος που να μην έχει μια ιδιαίτερη σχέση με τη γεωμετρία, με την αισθητική του χώρου, με την εκλογίκευση μορφών και μορφών – ακόμα και με την καλλιτεχνική αναζήτηση και έκφραση.

Για μένα η γεωμετρία αποτέλεσε καθοριστικό παράγοντα στη μορφωτική μου εξέλιξη. Αλλά πριν να εξηγήσω γιατί, να αναφέρω τι γινόταν στο μάθημα αυτό στο Γυμνάσιο Αρρένων της Αμαλιάδας στη δεκαετία του 1970. Αν και τα δύο τμήματα ήταν κλασικού προσανατολισμού και δεν είχαμε πρακτικό τμήμα, εδώ υπήρχε ένα «παιχνίδι» συναγωνισμού και βαθιάς.

Βασικά κεφάλαια του μαθήματος ήταν οι Γεωμετρικοί Τόποι και οι Γεωμετρικές Κατασκευές. Εδώ λοιπόν γινόταν μάχη για το ποιος πρώτος θα φανταστεί, θα επινοήσει, θα βρει τι σχήμα έχει ως λύση το εκάστοτε πρόβλημα. Οι βοηθητικές γραμμές μα και κυρίως η ευφάνταστη αξιοποίηση όλων δεδομένων της άσκησης καλούντο με άγχος να συνεργήσουν στην προσπάθειά μας…

Και έγινε αγαπημένο βιβλίο μου, η «Γεωμετρία του Πανάκη», το πιο λατρεμένο βιβλίο μου των σχολικών και γυμνασιακών χρόνων μετά από τα Αλφαβητάρια των Δημοτικών. Και η αγάπη μου αυτή μου επιστράφηκε τόσο γενναιόδωρα.

Στις Εισαγωγικές εξετάσεις για το Πανεπιστήμιο – που σε εκείνους τους καιρούς της απόλυτα επιλεκτικής πανεπιστημιακής εκπαίδευσης η επιτυχία ήταν μια μεγάλη κατάκτηση, μια κατάκτηση ζωής -, η Γεωμετρία (το μόνο μάθημα) μου δώρισε το απόλυτο άριστα!

Και έτσι, ακόμα και σήμερα ξεφυλλίζω ξανά και ξανά τα βιβλία της Γεωμετρίας, για να τα τιμώ, για να βρίσκω τις πηγές ενσάρκωσης των ονείρων μου…

* Ο Νίκος Τσούλιας, πρώην πρόεδρος της Ομοσπονδίας Λειτουργών Μέσης Εκπαίδευσης (ΟΛΜΕ) και νυν Γραμματέας του Τομέα Παιδείας του ΠΑΣΟΚ – Κίνημα Αλλαγής

Πατήστε εδώ και δείτε τα 223 προηγούμενα άρθρα του Νίκου Τσούλια