29ο ÓõíÝäñéï ÅëëçíéêÞò ÌáèçìáôéêÞò Åôáéñåßáò (Å.Ì.Å) óôçí ÊáëáìÜôá
ÐÝìðôç 15 Íïåìâñßïõ 2012
Την ΠαρασκευÞ στις 11 το πρωß στο συνεδριακü κÝντρο του ξενοδοχεßου ELITE, στην ΚαλαμÜτα, Ýγινε η Ýναρξη των εργασιþν του Πανελληνßου Μαθηματικοý Συνεδρßου της ΕλληνικÞς ΜαθηματικÞς Εταιρεßας
Το συνÝδριο Þταν τριÞμερο, ΠαρασκευÞ 9, ΣÜββατο 10 και ΚυριακÞ 11 Νοεμβρßου 2012
Εßχε ιδιαßτερο ενδιαφÝρον αφοý περιεßχε κεντρικÝς εισηγÞσεις, στρογγυλÜ τραπÝζια και ατομικÝς εισηγÞσεις.
Την εναρκτÞρια κεντρικÞ εισÞγηση Ýκανε ο καθηγητÞς του University of Brighton της Αγγλßας. κ. Σταýρος Καλογερüπουλος, ο οποßος κατÝπληξε το ακροατÞριο παρουσιÜζοντας τα ΣυστÞματα της φýσης απü τον μικρüκοσμο μÝχρι τον μακρüκοσμο, μÝσα απü το πρßσμα των μαθηματικþν, της ΦυσικÞς , της Κοινωνιολογßας, και της Οικονομßας, παρουσιÜζοντας τα προβλÞματα που δημιουργεß η ανÜπτυξη σε επßπεδο πληθυσμοý, κατανÜλωσης ενÝργειας και παρουσιÜζοντας τον προβληματισμü για το πþς και γιατß εßναι αναστρÝψιμη η οικονομικÞ πορεßα παγκοσμßως, παρουσιÜζοντας δυνητικÜ σενÜρια.
Η εισÞγηση Ýχοντας διεπιστημονικü χαρακτÞρα και εξαιρετικÜ επßκαιρο χαρακτÞρα, εντυπωσßασε το ακροατÞριο που παραβρισκüταν εκεßνη την þρα στην αßθουσα
Ευτυχþς η ομιλßα μαγνητοσκοπÞθηκε και θα αναρτηθεß στο youtube, τουλÜχιστον στο μεγαλýτερο μÝρος της, καθþς αφορÜ üχι μüνο τους Μαθηματικοýς, αλλÜ και üλο τον κüσμο.
Το απüγευμα εßχαμε μια επßσης μια εξαιρετικÞ εισÞγηση του καθηγητÞ κ. ΣτÝλιου Νεγρεπüντη, ο οποßος εßναι ομüτιμος καθηγητÞς στο ΠανεπιστÞμιο της ΑθÞνας.
Ο κ. Νεγρεπüντης, αφοý εßχε ασχοληθεß επß πολλÝς δεκαετßες με κÜθε μορφÞ ανþτερων μαθηματικþν, κατÝχοντας την κρßσιμη Ýδρα της ΑνÜλυσης στο Μαθηματικü ΤμÞμα του Πανεπιστημßου Αθηνþν, τα τελευταßα 15 χρüνια, μελετÜ τον ΠλÜτωνα εις βÜθος, απü τις πηγÝς και Ýχει καταλÞξει σε εξαιρετικÞς σπουδαιüτητας συμπερÜσματα για την ßδια την ΠλατωνικÞ Φιλοσοφßα και τα ΜαθηματικÜ, μÝσω μιας δεσπüζουσας Ýννοιας που διαπερνÜ την φιλοσοφßα του ΠλÜτωνα την οποßα η αρχαßοι ονüμαζαν «ανθυφαßρεση» και η οποßα στην πιο απλÞ της μορφÞ εßναι ο ευκλεßδειος αλγüριθμος εýρεσης του ΜÝγιστου κοινοý διαιρÝτη δýο φυσικþν αριθμþν.
Ο κ. Νεγρεπüντης, ανÝφερε επßσης, üτι αν υπÞρχε Ýνα μαθηματικü σýστημα αντιφατικü λ.χ. «ισχýει και Α και üχι Α» τüτε μÝσω αυτοý, οποιοσδÞποτε ισχυρισμüς αληθÞς Þ ψευδÞς, εßναι αποδεικτüς .
Αν üμως μπορÝσουμε και φτιÜξουμε Ýνα σýστημα, üπου να πλησιÜζει το αντιφατικü χωρßς üμως να εßναι και αντιφατικü , τüτε, μÝσω αυτοý του συστÞματος, θα μποροýσαμε να αποδεßξουμε με απüλυτη αυστηρüτητα προτÜσεις που σε Ýναν κοινü Üνθρωπο μοιÜζουν εξωφρενικÝς , εντελþς χειροπιαστÜ, πειστικÜ.
¸να τÝτοιο σýστημα εßναι το σýστημα των μαθηματικþν που διαθÝτουμε. Γι αυτü και ο ΠλÜτων Ýδωσε εξαιρετικÞ σημασßα στο «μηδεßς αγεωμÝτρητος εισεßτω» (στην Ακαδημßα του ΠλÜτωνα) μια ρÞση που αποτελεß και την προμετωπßδα στο λογüτυπο της ΑμερικÜνικης ΜαθηματικÞς Εταιρεßας.
Ακολοýθησε η τρßτη ομιλßα απü τον καθηγητÞς του Πανεπιστημßου City University of London κ. Γιþργο ΧαλικιÜ με θÝμα «ΣυστÞματα ΑυτομÜτου ΕλÝγχου Θεωρßα και ΕφαρμογÝς»
Ακολοýθησε η τÝταρτη ομιλßα του κ. ΛουκÜ ΓραφÜκου, καθηγητÞς του πανεπιστημßου Μιζοýρι - Columbia ΗΠΑ, με θÝμα «η ανÜλυση Fourier Ýξω απü τον κüσμο των Μαθηματικþν».
Ο κ. ΓραφÜκος αναφÝρθηκε στις εφαρμογÝς της ανÜλυσης Fourier στην καθημερινÞ ζωÞ üπως στη μουσικÞ, τη φωτογραφßα, την τηλεφωνßα, την τομογραφßα κ.α.
«¼λα εßναι συναρτÞσεις», εßπε χαρακτηριστικÜ. «Οι εικüνες, οι Þχοι εßναι συναρτÞσεις μιας και δýο μεταβλητþν αντßστοιχα. ΟποιαδÞποτε συνÜρτηση μπορεß να αναπτυχθεß σε Üθροισμα συχνοτÞτων, σε Üθροισμα ημιτüνων».
Ο μεταχηματισμüς Fourier μιÜς συνÜρτησης πÜνω σε ευθεßα, ο συντελεστÞς, οι σειρÝς Fourier, ο αντßστροφος μετασχηματισμüς, ο μετασχηματισμüς Radon και Hilbert, οι κλιμακοειδεßς συναρτÞσεις, οι συναρτÞσεις ΝτιρÜκ και Gabor, η παραγþγιση, η μετÜθεση, η λειüτητα, η συμπαγüτητα και η διακριτοποßηση των συναρτÞσεων και οι εφαρμογÝς τους στους υπολογισμοýς, Þταν μÝρος της καινοτομικÞς ομιλßας του κ. ΓραφÜκου.
Ο κ. ΓραφÜκος εντυπωσßασε το επιστημονικü κοινü του συνεδρßου με τις υπολογιστικÝς αναφορÝς του «στο πÝταγμα της φÜλαινας και την ασυνÝχεια του χρþματüς της» αλλÜ και στην απüδειξη του ιδανικοý βÜθους του κελαριοý των βαρελιþν κρασιοý. Σημεßωσε χαρακτηριστικÜ, üτι Ýχει αποδειχθεß το ιδανικü βÜθος με τις συναρτÞσεις Fourier, και εßναι τα 4,5 μÝτρα απü το Ýδαφος, üπου για διÜστημα ενüς Ýτους η θερμοκρασßα εßναι σχεδüν ανεπηρÝαστη απü τις εξωτερικÝς συνθÞκες.
Ο κýκλος των ομιλιþν Ýκλεισε με την ομßλια του καθηγητÞ του Μαθηματικοý τμÞματος του πανεπιστημßου ΑθÞνας κ. Σταýρος Γ. Παπασταυρßδης, η οποßα Ýγινε στην αßθουσα του Δημαρχεßου της ΜεσσÞνης
ΘÝμα της ομιλßας Þταν το διαβüητο θεþρημα του Fermat και αν Üξιζε τελικÜ ο τερÜστιος θüρυβος -συζητÞσεις που προσεκλÞθησαν με την απüδειξÞ του, που αρχικþς αμφισβητÞθηκε και τελικþς επαληθεýθηκε οριστικÜ το 1995 . Η προσÝγγιση του κ. Παπασταυρßδη Þταν πολυεπßπεδη και απü πολλÝς οπτικÝς, που παρουσßασε την αποτßμηση της προσπÜθειας και του αποτελÝσματος, αλλÜ και της ßδιας της μαθηματικÞς βαρýτητας της πρüτασης που εßχε προλÜβει να γßνει διÜσημη, αφοý μεγÜλοι μαθηματικοß του παρελθüντος προσεπÜθησαν να την αποδεßξουν ανεπιτυχþς με τα μαθηματικÜ εργαλεßα της εποχÞς τους, ενþ αυτü Ýγινε κατορθωτü απü τον Wallis.
Της ομιλßας εßχε προηγηθεß επßσκεψη των συνÝδρων στην Αρχαßα ΜεσσÞνη üπου μας εντυπωσßασε ο χþρος και τα νÝα ΑρχαιολογικÜ ευρÞματα που Ýχει ανακαλýψει η αρχαιολογικÞ σκαπÜνη του κ. ΠÝτρου ΘÝμελη. Την ξενÜγηση Ýκαναν Αρχαιολüγοι συνεργÜτες του κ. ΘÝμελη. Αυτü απü μüνο του Ýκανε ιδιαßτερα ενδιαφÝρουσα την επßσκεψη.
Αξßζει να σημειωθεß üτι το ΣÜββατο το βρÜδυ δüθηκε στο ξενοδοχεßο ELITE δεξßωση προς τιμÞ των συνÝδρων üπου κυριÜρχησε ο χορüς και το κÝφι.
Στη δεξßωση υπÞρχαν και εκπλÞξεις üπως οι παραδοσιακοß και λαúκοß χοροß απü το χορευτικü συγκρüτημα της ΜεσσÞνης καθþς και μια υπÝροχη χορεýτρια ΟριεντÜλ που ξεσÞκωσε üλους τους συνÝδρους.
