Μία πινακίδα ηλικίας 3.700 ετών αποδεικνύει ότι οι Βαβυλώνιοι ανέπτυξαν τριγωνομετρία 1500 χρόνια πριν από τους Έλληνες και χρησιμοποιούσαν μια εξελιγμένη μέθοδο μαθηματικών που θα μπορούσε να αλλάξει τον τρόπο που κάνουμε μαθηματικούς υπολογισμούς σήμερα.
Η πινακίδα, γνωστή ως Plimpton 332, ανακαλύφθηκε στις αρχές του 1900 στο Νότιο Ιράκ από την Αμερικανίδα αρχαιολόγο και διπλωμάτη Edgar Banks, που ήταν η έμπνευση του κινηματογραφικού χαρακτήρα Ιντιάνα Τζόουνς.
Την πραγματική αξία της πινακίδας αγνοούσαν μέχρι σήμερα οι επιστήμονες, αλλά μια νέα έρευνα από το Πανεπιστήμιο της Νέας Νότιας Ουαλίας, της Αυστραλίας, έχει δείξει ότι είναι ο παλαιότερος και πιο ακριβής πίνακας τριγωνομετρίας στον κόσμο, τον οποίο πιθανότατα χρησιμοποιούσαν οι αρχαίοι αρχιτέκτονες στην κατασκευή ναών, παλατιών και καναλιών.
Ωστόσο, σε αντίθεση με τη σημερινή τριγωνομετρία, τα μαθηματικά των Βαβυλωνίων χρησιμοποιούσαν ως βάση το 60, αντί το 10 που χρησιμοποιείται σήμερα. Επειδή το 60 είναι πολύ πιο εύκολο να διαιρεθεί με το τρία, οι ειδικοί που μελέτησαν την πινακίδα, διαπίστωσαν ότι οι υπολογισμοί είναι πολύ πιο ακριβείς.
«Η έρευνά μας δείχνει ότι η πινακίδα Plimpton 322 περιγράφει τα σχήματα των τριγώνων ορθής γωνίας χρησιμοποιώντας ένα νέο είδος της τριγωνομετρίας που βασίζεται σε αναλογίες, αντί γωνίες και κύκλους,» είπε ο Δρ Daniel Mansfield της Σχολής Μαθηματικών και Στατιστικής στο Πανεπιστήμιο της Νέας Νότιας Ουαλίας.
Ο Έλληνας αστρονόμος Ίππαρχος, που έζησε γύρω από 120 π.Χ., έχει από καιρό θεωρηθεί ως ο πατέρας της τριγωνομετρίας, με το «τραπέζι των χορδών» του σε έναν κύκλο να θεωρείται ο παλαιότερος τριγωνομετρικός πίνακας.
Ένας τριγωνομετρικός πίνακας επιτρέπει σε ένα χρήστη να προσδιορίσει δύο άγνωστες αναλογίες ενός ορθογωνίου τριγώνου χρησιμοποιώντας μόνο μία γνωστή αναλογία. Αλλά η πινακίδα αυτή είναι πολύ παλαιότερη από ότι ο Ίππαρχος, αποδεικνύοντας ότι οι Βαβυλώνιοι είχαν ήδη προχωρήσει σε πολύπλοκα μαθηματικά πολύ νωρίτερα.
Η πινακίδα, η οποία πιστεύεται ότι προέρχεται από την αρχαία πόλη των Σουμερίων τη Λάρσα, έχει χρονολογηθεί μεταξύ 1822 και 1762 π.Χ.. Σήμερα βρίσκεται στη βιβλιοθήκη σπάνιων βιβλίων και χειρογράφων του Πανεπιστημίου Κολούμπια στη Νέα Υόρκη.
«Η Πινακίδα Plimpton 322 προηγείται του Ιππάρχου πάνω από 1000 χρόνια,» λέει ο συνάδελφος του Mansfield, Δρ Norman Wildberger.
«Ανοίγει νέες προοπτικές, όχι μόνο για τη σύγχρονη έρευνα στα μαθηματικά, αλλά και για τα μαθηματικά της εκπαίδευσης. Στην πινακίδα Plimpton 322 βλέπουμε μια απλούστερη, πιο ακριβή τριγωνομετρία που έχει σαφή πλεονεκτήματα σε σχέση με τη δική μας.
Ένας μεγάλος θησαυρός των με ταμπλέτες των Βαβυλωνίων υπάρχει σήμερα, αλλά μόνο ένα μικρό ποσοστό από αυτές έχουν μελετηθεί μέχρι σήμερα. Ο μαθηματικός κόσμος μόλις έχει ξυπνήσει μπροστά στο γεγονός ότι αυτός ο αρχαίος αλλά πολύ περίπλοκο μαθηματικός πολιτισμός έχει πολλά να μας διδάξει.»
Οι 15 σειρές της πινακίδας περιγράφουν μία αλληλουχία από 15 τρίγωνα ορθής γωνίας, τα οποία μειώνονται σταθερά σε κλίση.
Το αριστερό άκρο του δισκίου είναι σπασμένο, αλλά οι ερευνητές πιστεύουν πως αρχικά υπήρχαν έξι στήλες και ότι το δισκίο είχε σκοπό να ολοκληρωθεί με 38 σειρές.
«Η πινακίδα Plimpton 322 ήταν ένα ισχυρό εργαλείο που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για την αποτύπωση της γης ή την πραγματοποίηση αρχιτεκτονικών υπολογισμών για να χτιστούν παλάτια, ναοί και πυραμίδες», πρόσθεσε ο δρ. Mansfield.
Η νέα μελέτη δημοσιεύεται στην Historia Mathematica, το επίσημο περιοδικό της Διεθνούς Επιτροπής για την Ιστορία των Μαθηματικών.
- Διαβάστε το πλήρες άρθρο της συγγραφέως και δημοσιογράφου Maev Kennedy της βρετανικής εφημερίδας The Guardian με τίτλο «Mathematical secrets of ancient tablet unlocked after nearly a century of study» στα αγγλικά, πατώντας ΕΔΩ
