133 χρόνια από τη γέννηση της μεγάλης μαθηματικού Έμι Νέδερ (Emmy Noether)

Η Έμι Νέδερ γεννήθηκε στις 23 Μαρτίου 1882 και πέθανε στις 14 Απριλίου 1935. Ήταν μία πολύ σημαντική Γερμανίδα  μαθηματικός, γνωστή για την πρωτοποριακή συμβολή της στην αφηρημένη  άλγεβρα και τη θεωρητική φυσική.
Αναφέρεται από τους Πάβελ Αλεξανδρώφ , Άλμπερτ Αϊνστάιν, Jean Dieudonne, Hermann Weyl, Νόρμπερτ Βίνερ και άλλους, ως η πιο σημαντική γυναίκα στην ιστορία των μαθηματικών, που επέφερε ριζικές αλλαγές στις θεωρίες των δακτυλίων, των σωμάτων, και των αλγεβρικών δομών. Στη φυσική, το θεώρημα της Ναίτερ εξηγεί τη θεμελιώδη σχέση μεταξύ συμμετρίας και των νόμων διατήρησης.
Γεννήθηκε σε εβραϊκή οικογένεια στη βαυαρική πόλη του Έρλαγκεν. Ο πατέρας της ήταν ο μαθηματικός Μαξ Ναίτερ. Είχε τρία μικρότερα αδέρφια. Ο μεγαλύτερος, ο Άλφρεντ, γεννήθηκε το 1883, το 1909 του απονεμήθηκε από το Έρλαγκεν διδακτορικό στη χημεία, αλλά πέθανε εννέα χρόνια αργότερα. Ο Φριτζ Ναίτερ, που γεννήθηκε το 1884, έχει μείνει στην ιστορία για τα ακαδημαϊκά επιτεύγματά του: μετά από σπουδές στο Μόναχο απέκτησε φήμη στα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Ο νεότερος, Γκούσταβ Ρόμπερτ, γεννήθηκε το 1889. Πολύ λίγα πράγματα είναι γνωστά για τη ζωή του, όπως το ότι έπασχε από χρόνια ασθένεια και πέθανε το 1928.

Η ακαδημαϊκή καριέρα και οι δυσκολίες λόγω φύλου
Η Έμμυ αρχικά σχεδίαζε να διδάξει γαλλικά και αγγλικά αφού περάσει τις απαιτούμενες εξετάσεις, αλλά, αντίθετα, σπούδασε μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Έρλαγκεν, όπου ο πατέρας της δίδασκε. Μετά την ολοκλήρωση της διατριβής της το 1907 υπό την επίβλεψη του Paul Gordan, εργάστηκε στο Ινστιτούτο Μαθηματικών του Έρλαγκεν άνευ αποδοχών για επτά χρόνια.
Το 1915, προσκλήθηκε από τον Ντάβιντ Χίλμπερτ και τον Felix Klein για να ενταχθεί στο τμήμα μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν, ενός παγκοσμίου φήμης κέντρου της μαθηματικής έρευνας. Όμως η φιλοσοφική σχολή έφερε αντιρρήσεις κι έτσι αυτή πέρασε τέσσερα χρόνια διδάσκοντας υπό το όνομα του Χίλμπερτ. Η εξουσιοδότηση της εγκρίθηκε το 1919, επιτρέποντάς της να αποκτήσει το βαθμό του Privatdozent.
Το 1932 η Έμι Νέδερ και ο Emil Artin έλαβαν το βραβείο Ackermann-Teubner για τη συμβολή τους στα μαθηματικά.
Το βραβείο ήταν χρηματική ανταμοιβή των 500 μάρκων του Ράιχ και θεωρήθηκε ως μια αναμενόμενη επίσημη αναγνώριση του σημαντικού έργου της στον τομέα αυτό. Παρ ‘όλα αυτά, οι συνάδελφοί της εξέφρασαν την απογοήτευσή τους για το γεγονός ότι δεν εξελέγη στο Gottingen Gesellschaft der Wissenschaften (ακαδημία των επιστημών) και ποτέ δεν προήχθη στη θέση του Ordentlicher Professor (καθηγητής).

Οι μαθηματικοί την τιμούν ως αλγεβρίστρια και για τη συνεισφορά της στην τοπολογία
Η Έμι Νέδερ τιμάται από τους μαθηματικούς ως αλγεβρίστρια και για τη συνεισφορά της στην τοπολογία. Οι φυσικοί την εκτιμούν περισσότερο για το διάσημο θεώρημα της, λόγω της εκτεταμένης συνέπειάς του στη Θεωρητική Φυσική και τα δυναμικά συστήματα. Έδειξε μια οξεία τάση για την αφηρημένη σκέψη, η οποία της επέτρεψε να προσεγγίσει τα προβλήματα των μαθηματικών σε καινούργιους και πρωτότυπους τρόπους.

Τρεις εποχές Ναίτερ
Ο φίλος και συνάδελφός της Hermann Weyl περιγράφει την επιστημονική παραγωγή της σε τρεις εποχές.
“Η Επιστημονική παραγωγή της Έμι Νέδερ ανήκει σε τρεις σαφώς διακριτές εποχές:

1. η περίοδος της σχετικής εξάρτησης, 1907-1919
2. οι έρευνες που συσπειρώθηκαν γύρω από την γενική θεωρία των ιδεωδών 1920-1926
3. η μελέτη των μη-αντιμεταθετικών αλγεβρών, αναπαραστάσεις τους με γραμμικούς μετασχηματισμούς, και η εφαρμογή τους στη μελέτη των σωμάτων με αντιμεταθετικούς αριθμούς και της αριθμητικής τους.

Στη πρώτη εποχή (1907-19), η Ναίτερ ασχολήθηκε πρωτίστως με διαφορικούς και αλγεβρικούς invariants, αρχίζοντας με την διατριβή της υπό του Paul Gordan. Οι μαθηματικοί ορίζοντες της διευρύνθηκαν και το έργο της έγινε πιο γενικό και αφηρημένο, αφού έγινε γνώστης του έργο του David Hilbert, μέσω στενής συνεργασίας με τον αντικαταστάτη του Gordan, Ernst Sigismund Fischer. Αφού μετακόμισε στο Γκέτιγκεν το 1915, παρήγαγε την δημιουργική της εργασία της στη φυσική, τα δύο θεωρήματα της Ναίτερ.
Στη δεύτερη εποχή (1920-26), η Ναίτερ αφιέρωσε τον χρόνο της στην εξέλιξη της θεωρίας των μαθηματικών δακτυλίων.
Στη τρίτη εποχή (1927-35), η Ναίτερ συγκεντρώθηκε στη μη-αντιμεταθετική άλγεβρα, στους γραμμικούς μετασχηματισμούς και commutative number fields.